algoritmo per creare tutti i possibili vettori di colonna di dimensione N contenenti solo uno e zero [chiuso]

Nel tuo esempio stai semplicemente annotando tutti i numeri da 0 a 7 = 2 ^ 3 in forma binaria (le colonne della tua matrice). Quindi, per un matematico, la generalizzazione per il caso generale dovrebbe essere ovvia. Avrai bisogno di avere grande int a tuo vantaggio per perseguire quell'idea, però. Quale non dovrebbe essere davvero un problema, però.

Ti ho scritto un rapido esempio di uno script di shell che avrebbe fatto una cosa simile in Python. Ovviamente potresti renderlo più veloce usando un c (o un approccio di programmazione diverso) ma non è questo il mio punto.

# Size of n
n = 3
# Total possibilities
p = 2**n
# This creates a set of binary numbers
x=0
bnum=[]
bitem=1
while x < n:
  bnum.insert(0,bitem)
  bitem = bitem*2
  x = x +1

# Print the set of binary number to the screen  
print 'bin set', bnum
pset = range(p)
print 'total possibilities = %i' %p

# Function to covert to binary numbers
def convbin(num):
  modc = num
  x=0
  binset = []
  while x < n:
    mod = modc%bnum[x]
    if modc == mod :
      binset.append(0)
    elif mod == 0:
      binset.append(1)
    else:
      binset.append(1)
    modc = mod
    x = x+1
  print binset

# Call function
for item in pset:
  convbin(item)

L'output sarebbe:

bin set [4, 2, 1]
total possibilities = 8
[0, 0, 0]
[0, 0, 1]
[0, 1, 0]
[0, 1, 1]
[1, 0, 0]
[1, 0, 1]
[1, 1, 0]
[1, 1, 1]

Le altre due risposte (finora) sono buone, ma penso che sia interessante sottolineare la natura ricorsiva del problema. Se vuoi generare tutti i valori binari fino a 2 ⁿ -1 per alcuni n, puoi iniziare scrivendo i valori per n = 1, cioè annota solo le cifre possibili:

0 1                                     n=1

Successivamente, copia questi valori e aggiungi ciascuna delle cifre possibili a ciascuna copia:

0 0 1 1                                 n=2
0 1 0 1

Ripeti se necessario:

0 0 0 0 1 1 1 1                         n=3
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1         n=4
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Puoi vedere che un modo semplice per generare tutte le combinazioni è scrivere la prima riga stampando 2 ^n-1 0 seguito da 2 ^n-1 1 , ripetuto 2 ⁰ volte. La riga successiva ottiene 2 ^n-2 0 seguita da 2 ^n-2 1 , ripetuti 2 ¹ volte e così via.