Bene, l'App Store non consentirà altri client IMAP come una questione di politica (non ti è permesso di duplicare la funzionalità presente nelle app native), quindi a meno che non esegui il jailbreak non troverai un client di terze parti su App Store.
La soluzione più semplice al tuo problema potrebbe essere quella di proteggere con passcode l'iPad in modo che tua figlia non possa accedervi.
Un'alternativa (se non ti piace la tua webmail esistente) potrebbe essere quella di utilizzare un client webmail di terze parti che ti consente di controllare l'email IMAP utilizzando un'interfaccia web. Purtroppo, Gmail lo farà solo per POP3, ma dopo un rapido Google, vengono visualizzati alcuni link su questa pagina potrebbe essere utile a tale scopo (anche se non posso garantire in particolare nessuno di questi). Mail2Web e MyEmail sembrano essere le scelte meno ovvie qui.
Ad ogni modo, ciò aggiungerebbe un livello di sicurezza tra tua figlia e la tua email, sostituendo efficacemente l'applicazione client di terze parti che stai cercando.