Questo è un argomento complicato, ma qui è il mio tentativo di distillare cosa sono tutte queste cose e come si relazionano.
AJAX: Questo è un concetto che implica il pull dei dati in modo asincrono in un'applicazione web senza ricaricare l'intera pagina. Permette interfacce utente dinamiche come Google Mail che si comportano come applicazioni desktop ma che vengono eseguite in un browser.
ASP.NET AJAX: Questa è una libreria creata da Microsoft che tenta di rendere il concetto AJAX accessibile agli sviluppatori che hanno uno sfondo ASP.NET. Fornisce metodi simili ai metodi di .NET Framework come String.Format e altri. Ha qualche sovrapposizione con JQuery ma possono essere usati insieme in armonia perché hanno punti di forza e punti deboli diversi. È importante ricordare che questa è una libreria lato client e in realtà non ha una dipendenza da ASP.NET. È possibile utilizzare ASP.NET AJAX con qualsiasi tecnologia lato server.
jQuery: Questa è una libreria JavaScript che fornisce un framework per rendere le applicazioni AJAX facili da scrivere. Fornisce un potente modello di selezione usando una sintassi simile a CSS per interagire con il DOM del browser. Inoltre, astrae molte delle differenze tra i diversi browser e versioni. Quindi stai quasi sempre meglio codificando contro jQuery in opposizione alle API DOM o AJAX specifiche del browser. Esiste una ricca ecologia di plugin jQuery che possono aggiungere ogni sorta di potente comportamento alle tue applicazioni web, senza molto lavoro da parte tua.
JavaScript: questo è un linguaggio interpretato implementato da tutti i principali browser che consente un comportamento dinamico sul lato client nei siti web. Il linguaggio stesso è piuttosto solido, ma le diverse API fornite dai diversi browser rendono complicato scrivere in modo efficace JavaScript "crudo". Ecco perché ci sono tutte queste librerie su di esso.
Ora, per quanto riguarda la domanda su cosa dovresti imparare come sviluppatore ASP.NET. Consiglierei di familiarizzare con le funzionalità di ASP.NET AJAX e jQuery. Microsoft appoggia entrambi, ed entrambi sono inclusi in VS 2010. Hanno diversi punti di forza e di debolezza e se capisci cosa sono, sarai più efficace nell'usarli.
Non devi usare AJAX per fare siti Web ASP.NET, ma i tuoi siti web saranno più potenti e più user-friendly se lo fai. E se sviluppi un senso per quando AJAX è efficace e quando non lo è, sarai uno sviluppatore web migliore.
Oh, e stai lontano da UpdatePanels. Questa è stata la prima risposta di MS all'AJAX, ma in genere sono cattive e vanno contro molti dei concetti che rendono AJAX buono. Ti danno un beneficio a breve termine, ma a lungo termine sono un incubo di manutenibilità nella mia esperienza.