Vedo alcune informazioni preziose nelle altre risposte e nei commenti, ma anche alcune informazioni errate, quindi cerco di dare un riassunto e aggiungere alcune cose aggiuntive.
Will I have some advantage if I open source the algorithm under copyleft licence (GPL etc.)?
Pubblicando il codice sorgente di un'implementazione del tuo algoritmo sotto GPL (presumo che sia ciò che intendevi), hai il vantaggio di dimostrare che il tuo algoritmo funziona come previsto, e chiunque può ispezionare il tuo codice sorgente per assicurarsi che non contenga nulla di "insolito" come bug o malware gravi. Forse otterrai alcuni contributori per ulteriori miglioramenti. E dal momento che sei il titolare del copyright, sei comunque libero di pubblicare o vendere la tua implementazione ad altri con una licenza diversa.
Una domanda diversa è se ti porta qualche vantaggio a essere il primo a pubblicare quell'algoritmo. Essendo il primo si potrebbe cercare di impedire a qualcun altro di ottenere un brevetto su tale algoritmo, dal momento che la sua implementazione servirà come una sorta di prova che sei l'inventore. Ma come @Snowman ha correttamente sottolineato in un commento, a causa del primo-a-file (in opposizione al primo- inventare) la politica di molte normative europee sui brevetti, che potrebbero non funzionare.
From what I know about licensing this should lock people out from using the exactly same code as closed source, but would they be able to "rewrite" the algorithm as closed source?
Blocchi le persone da pubblicare il tuo codice sorgente o le modifiche di esso in closed source, non dal suo utilizzo all'interno di un'organizzazione commerciale. Blocca le persone dal pubblicarle come open source o closed con una licenza diversa da GPL. Tuttavia, non impedisci alle persone di pubblicare una nuova implementazione "clean room" del tuo algoritmo con una licenza arbitraria, che è un'implementazione fatta solo dalla tua descrizione dell'algoritmo, senza realmente esaminare il codice sorgente.
Since I am from the European Union do I need to look for software patents if I wanted to copyleft it?
Sebbene le leggi di molti paesi europei proibiscano formalmente i brevetti sui puri algoritmi, molte aziende hanno eluso queste leggi in passato dichiarando algoritmi specifici come "invenzioni attuate per mezzo di computer". AFAIK, gli uffici brevetti europei in passato non accettavano molti brevetti algoritmici come gli uffici brevetti degli Stati Uniti, ma hanno accettato migliaia di brevetti nel corso degli anni che possono essere interpretati come brevetti sugli algoritmi. Se quei brevetti fossero effettivamente in tribunale è una domanda diversa, ma qualcuno che vuole scoprirlo dovrà tipicamente metterlo sotto processo, con tutti i rischi connessi. Nei commenti sono stati menzionati due dei gruppi di esempi più popolari, i brevetti relativi alla compressione dell'immagine GIF e i brevetti relativi alla compressione / decompressione MP3, vedere qui per ulteriori esempi.
Quindi, se vuoi ridurre il rischio di essere citato in giudizio, prima di pubblicare un software contenente un algoritmo specifico, dovresti probabilmente controllare se c'è qualcuno che detiene un brevetto su di esso, anche nell'UE.