Ho intenzione di generare una coppia di chiavi RSA OpenPGP in cui una parte (~ metà) della chiave privata è quella che specifichi, cioè una stringa specifica. Ci sono strumenti per generare una coppia di chiavi con tali restrizioni, o dovrò indagare sul protocollo?
Nonostante alcune limitazioni crittografiche, una tale strategia potrebbe essere utilizzata per nascondere le chiavi in bella vista.
Devi definire con una certa precisione cosa intendi per "chiave privata RSA".
In RSA, c'è un modulo , cioè un grande intero n che è uguale al prodotto di due numeri interi primi uguali chiamati p e q . Inoltre, c'è un esponente pubblico e (solitamente piccolo, tradizionalmente uguale a 65537 nel contesto di PGP) e un corrispondente esponente privato d . La dimensione di d è all'incirca uguale alla dimensione di n ; d è tale che e * d = 1 se preso modulo p-1 o q-1 .
La chiave pubblica consiste in n e e . L'operazione di chiave pubblica comporta l'elevazione di un intero alla potenza e modulo n . La chiave privata è tutto ciò che consente il calcolo dell'operazione inversa (trovando il e -th root modulo n ). Le seguenti serie di informazioni consentono di estrarre e -th root e quindi tutte possono essere considerate "la chiave privata":
Quindi devi decidere cosa tu definisci come "chiave privata RSA" e di che "metà" stai parlando.
Vediamo cosa definisce OpenPGP . Nella sezione 5.5.3, vediamo che esiste un formato di archiviazione standard per le chiavi private RSA, nel contesto di OpenPGP. Questo formato memorizza la chiave pubblica ( n e e ), e anche d , p , q e un valore chiamato u , che è l'inverso di p modulo q (questo valore aiuta a implementare RSA in modo efficiente; essere ricalcolati sul posto, ma memorizzarli produce operazioni più veloci). In realtà p , q e e sono tutto ciò che può essere impostato, poiché gli altri valori possono essere calcolati deterministicamente da questi tre. E e è tradizionalmente impostato e dovrebbe comunque rimanere piccolo (per efficienza e interoperabilità). Quindi hai p e q per "nascondere" il valore preimpostato.
La generazione di chiavi RSA funziona grosso modo in questo modo:
Quindi potresti teoricamente modificare il processo in questo modo:
Questo processo funzionerà fintanto che puoi avere r valori di dimensioni di almeno una dozzina di bit. Altrimenti, non ci potrebbe essere nessun primo con il formato desiderato. Il "* 2" e il "+1" sono lì per forzare p a essere dispari: un grande primo non può essere pari.
Non conosco alcun software che lo implementa, ma non dovrebbe essere difficile eseguire uno schiaffo con una libreria di numeri interi. Suggerisco di usare Java, che ha il java.math.BigInteger appropriato, e poi Castello gonfiabile per la parte in formato encoding-into-OpenPGP.
Fai attenzione che un attaccante sapendo che giochi tali trucchi potrebbe provare ad attaccare la tua chiave sfruttando qualsiasi struttura abbia il tuo valore nascosto. Inoltre, implementare la tua crittografia è raramente una buona idea. E non dissi nulla sul fatto che la tua idea di "nascondere una chiave in bella vista" avesse senso; Ho solo mostrato come potrebbe essere fatto.
Certo, è possibile. Direi anche che è facile. Se stai usando RSA, una volta che scegli p e q, puoi scegliere d quasi liberamente (soggetto solo alla restrizione che gcd (d, (p-1) (q-1)) = 1, che non è molto restrittivo, soprattutto se si sceglie p, q in modo che (p-1) / 2 e (q-1) / 2 siano primi). Pertanto, puoi scegliere d per contenere la stringa specifica che hai scelto.
Tuttavia, non mi aspetto che ci siano strumenti esistenti per farlo per te. Quello che stai chiedendo è una funzionalità estremamente insolita e peculiare, quindi non aspettarti che qualcun altro lo abbia già codificato per te. Probabilmente avrai bisogno di imparare un po 'l'algoritmo di generazione delle chiavi RSA e poi implementarlo tu stesso.
Mi ricorda l'attacco "Common Modulus". Forse non è quello che stai pensando, ma è un pensiero: link
Inoltre mi ricorda link .
Quindi, ci sono alcuni pensieri. Sembra che tu stia davvero cercando qualcosa per implementare la condivisione segreta di Shamir. Fai attenzione agli avvertimenti sulla scelta dei dati non casuali.
Ogni metà della chiave privata è un numero primo. Dato che vuoi che parte della loro chiave sia codice sorgente, vedo un modo semplice chiudendo il codice sorgente con un token di commento a riga singola (ad es. C ++ "//"), quindi considera la stringa di programma come la rappresentazione binaria di un numero, quindi aggiungendo fino a quando non superi un test Rabin-Miller (o imbrogli e usi ad esempio la funzione nextprime di Maple che lo fa per te), il numero risultante dovrebbe essere visto come codice sorgente valido che è anche un numero primo. Potresti aver bisogno di un po 'di fortuna in modo che il carattere di terminazione di riga non venga aggiunto nel processo o che renderebbe il codice sorgente non valido.
Ci sono molte varianti attorno a questo schema, giocando con i commenti, spaziando ... finché il codice sorgente visto come un numero è primo ...
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