No, questo non è possibile.
I don't want to have to buy a new phone if this one will still work...
Il tuo iPhone funzionerà comunque con il suo attuale sistema operativo. Non sentirti necessario per l'aggiornamento, ma solo un nuovo telefono, se lo desideri.
Per quanto riguarda il "perché", ci sono molte ragioni. Per uno, come ha detto Mike Scott, l'iPhone 5c ha un processore a 32 bit e iOS 11 richiede un processore a 64 bit per funzionare. In secondo luogo, il sistema operativo ha vari aspetti che si basano sul dispositivo esatto che possiedi. A seconda se si dispone di un iPhone o iPad, un telefono GSM o CDMA e così via, è necessario disporre di una versione leggermente diversa del sistema operativo. Per funzionare su un determinato dispositivo, Apple deve sviluppare una versione specifica per quel dispositivo.