Potrebbero esserci innumerevoli problemi, ma vorrei menzionarne due.
I problemi di FaceTime possono essere causati dal fatto che utilizza il modello client-server, che è un metodo di comunicazione considerevolmente più lento di quello operativo su peer-to-peer. Questo protocollo peer-to-peer utilizzato da Skype è ciò che rende le connessioni più reattive e che in pratica significa meno bug durante le videochiamate.
Un'altra possibilità è un bug nell'app stessa. Le innumerevoli volte che ho dovuto fare un hard reset sono oltre esaustive, ma puoi provare a vedere se aiuta in qualche modo.
Un hard reset è fatto premendo premendo e tenendo premuto i pulsanti power e home fino al logo Apple appare. Non mi sorprenderebbe se continuasse a non funzionare, l'app è la più difettosa che abbia mai usato.