Come vengono memorizzati i valori firmati negativi? [duplicare]

Lo standard C non impone alcun modo particolare di rappresentare i numeri con segno negativo.

Nella maggior parte delle implementazioni che potresti incontrare, gli interi con segno negativo sono memorizzati in quello che è chiamato complemento a due . L'altro modo principale di memorizzare i numeri con segno negativo è chiamato one's complement .

Il complemento a due di un numero N di% x è definito come 2^N - x . Ad esempio, il complemento a due di 8-bit 1 è 2^8 - 1 o 1111 1111 . Il complemento a due di 8-bit 8 è 2^8 - 8 , che in binario è 1111 1000 . Questo può anche essere calcolato capovolgendo i bit di x e aggiungendone uno. Ad esempio:

 1      = 0000 0001
~1      = 1111 1110
~1 + 1  = 1111 1111
-1      = 1111 1111

 21     = 0001 0101
~21     = 1110 1010
~21 + 1 = 1110 1011
-21     = 1110 1011

Il complemento a un numero di N bit x è definito come x con tutti i suoi bit capovolti, in pratica.

 1      = 0000 0001
-1      = 1111 1110

 21     = 0001 0101
-21     = 1110 1010

Il complemento a due ha diversi vantaggi rispetto al proprio complemento. Ad esempio, non ha il concetto di "zero negativo", che per una buona ragione confonde molte persone. Addizione, moltiplicazione e sottrazione funzionano allo stesso modo con interi con segno implementati con due completati come fanno anche con interi senza segno.

Esistono tre metodi ben noti per rappresentare valori negativi in binario:

1. Magnitudine firmata . Questo è il più facile da capire, perché funziona allo stesso modo di quando si ha a che fare con valori decimali negativi: la prima posizione (bit) rappresenta il segno (0 per positivo, 1 per negativo) e gli altri bit rappresentano il numero . Sebbene sia facile da capire per noi, è difficile lavorare con i computer, specialmente quando si eseguono operazioni aritmetiche con numeri negativi.
   In magnitudine firmata 8 bit, il valore 8 è rappresentato come 0 0001000 e -8 come 1 0001000.

2. Il proprio complemento . In questa rappresentazione, i numeri negativi vengono creati dal numero positivo corrispondente capovolgendo tutti i bit e non solo il bit del segno. Questo rende più facile lavorare con numeri negativi per un computer, ma ha la complicazione che ci sono due rappresentazioni distinte per +0 e -0. Il capovolgimento di tutti i bit rende questo più difficile da capire per gli umani.
   Nel complemento a 8 bit, il valore 8 è rappresentato come 00001000 e -8 come 11110111.

3. Complemento a due . Questa è la rappresentazione più comune usata al giorno d'oggi per gli interi negativi perché è la più facile da usare per i computer, ma è anche la più difficile da capire per gli umani. Quando si confrontano i pattern di bit usati per i valori negativi tra il complemento a uno e il complemento a due, si può osservare che lo stesso schema di bit nel complemento a due codifica per il successivo numero inferiore. Ad esempio 11111111 sta per -0 nel complemento a uno e per -1 nel complemento a due, e allo stesso modo per 10000000 (-127 vs -128).
   Nel complemento a 8 bit a due, il valore 8 è rappresentato come 00001000 e -8 come 11111000.

Gli interi con segno sono memorizzati usando link

Quindi ottieni:

000   0
001   1
010   2
011   3
100   -4
101   -3
110   -2
111   -1

Fondamentalmente è un conteggio molto semplice, si conta fino alla metà del massimo del numero intero con segno. Fai +1, rendilo negativo e inizia il conto alla rovescia.