Questo ha iniziato a succedere di recente (non sono sicuro se sia stato dall'ultimo aggiornamento di Mavericks, ma penso di sì). Ho due account IMAP e un account SMTP.
Mail.app sembra rimanere bloccato in modalità offline se c'è qualche problema di rete e si rifiuta di tornare online. L'unico modo per ricevere o inviare la posta è uscire da Mail.app e aprirlo di nuovo, e funziona benissimo fino alla prossima intasatura della rete.
Altre operazioni di rete funzionano bene (Safari, Chrome, ssh, ecc.) - è solo Mail.app che mostra questo comportamento.
Qualcuno l'ha già visto prima o qualcuno ha commenti su cose aggiuntive da verificare per aiutare a risolvere il problema?