Il problema numero 18 dal sito Project Euler è il seguente:
By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23.
3
7 4
2 4 6
8 5 9 3
That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.
Find the maximum total from top to bottom of the triangle below:
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
NOTE: As there are only 16384 routes, it is possible to solve this problem by trying every route. However, Problem 67, is the same challenge with a triangle containing one-hundred rows; it cannot be solved by brute force, and requires a clever method! ;o)
La formulazione di questi problemi non chiarisce se
- il "Traversor" è avido, nel senso che ha sempre scelto il bambino con un valore più alto
- viene chiesto il massimo di ogni singola procedura
Il NOTE dice che that it is possible to solve this problem by trying every route . Questo significa per me, che è anche possibile senza !
Questo porta alla mia domanda reale: Supposto che non sia il massimo, c'è un algoritmo che trova il massimo valore di walkthrough senza provare ogni percorso e che non si comporta come l'algoritmo avido?
Ho implementato un algoritmo in Java, inserendo i valori al primo posto nella struttura di un nodo, quindi applicando l'algoritmo greedy. Il risultato, tuttavia, è considerato come sbagliato da Project Euler.
sum = 0;
void findWay(Node node){
sum += node.value;
if(node.nodeLeft != null && node.nodeRight != null){
if(node.nodeLeft.value > node.nodeRight.value){
findWay(node.nodeLeft);
}else{
findWay(node.nodeRight);
}
}
}