Re LGPL e GPL, sì LGPL è progettato per essere utilizzato in un'applicazione GPL e la GPL si applica all'intera applicazione, quindi l'intera app, con il codice LGPL originariamente, sarebbe GPL.
Non hai davvero il diritto di "rilasciare" tutto ciò che non hai scritto. Tuttavia, se prendi qualcosa e apporti modifiche, stai creando un'opera derivata. Puoi scegliere come licenziare il lavoro derivato, ma solo nelle condizioni del codice che hai incluso. Quindi, puoi combinare il codice GPL e AGPL in un unico lavoro e questo sembra che AGPL si applicherebbe al tutto. Presumo che sarebbe simile con la LGPL. Tuttavia, non puoi semplicemente prendere il codice GPL e renderlo AGPL perché ciò aggiungerebbe una restrizione, e non penso che tu possa aggiungere restrizioni a un lavoro di GPL.
Ovviamente questo diventa peloso e dovresti rivolgere la tua domanda specifica a un avvocato.