Un paio di cose da provare sarebbero:
Reimposta la PRAM
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Riavvia il tuo Mac
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Non appena premi il pulsante di accensione per riaccenderlo, tieni premuto
⌘ + ⌥ + P + R chiavi finché non senti il campanello di avvio due volte
Ripristina SMC
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Spegni il tuo Mac
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Rimuovi la batteria e scollega il cavo di alimentazione
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Tieni premuto il pulsante di accensione per 10 secondi e poi lascia andare
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Riavvia normalmente il tuo Mac
Questi passaggi potrebbero non risolvere il problema, ma vale la pena provare. Se non risolvono il problema, è probabilmente correlato alla scheda inverter, che invia energia alla retroilluminazione del display. È relativamente comune in questo modello di MacBook.
Non dovrebbe essere costoso da riparare, ma non consiglierei di farlo da solo. Mi ci sono volute ore per fare quella riparazione, e questo è in un Apple Store con tutti gli strumenti giusti, le Guide dei tecnici Apple e l'addestramento adeguato.