Ho praticamente dichiarato l'intera domanda nel titolo:
Sto cercando un'applicazione per iPhone che possa chiamare un'API online (preferibilmente RESTful ma accetterò qualsiasi cosa) come reazione all'attivazione di un geofence.
Quindi, come esempio stupido, un tweet potrebbe essere inviato automaticamente quando arrivo a casa mia. L'iPhone vedrebbe il trigger geofence, l'applicazione sarebbe invocata, che chiamerebbe l'API di Twitter per inviare il tweet.