Il pulsante home di iPhone / iPod Touch non risponde è un problema noto. Ho avuto un iPhone che ha iniziato con lo stesso problema del tuo. All'inizio il pulsante home funzionava con un semplice tocco e da qualsiasi angolazione. Poi ha iniziato a lavorare solo con una stampa forzata e non da certi angoli. Alla fine, o ha completamente ignorato le presse, o ha risposto a una singola pressione come se fosse stata premuta due volte (appariva la barra multitasking).
Era ancora all'interno della garanzia di un anno, ma ho comunque acquistato AppleCare, ritenendo che potesse ripetersi. L'ho portato in un Apple Store e il ragazzo ci ha giocato per un minuto, mi ha detto che avevo un dispositivo difettoso e mi ha dato un iPhone nuovo di zecca. Il pulsante Home non può essere sostituito, quindi ti danno un nuovo.
Il mio consiglio è di portarlo in un Apple Store se ce n'è uno nelle vicinanze, o se non chiamare Apple e segnalare il problema. Molto probabilmente otterrai un iPod Touch nuovo e funzionante.