Usa Puffino. C'è una versione gratuita nell'app store (non è necessaria la versione a pagamento per questo). link
Uso Puffin per aggirare (con successo) i limiti di Safari / mobile / touch browser in molte situazioni difficili.
Ho appena provato e puoi accedere correttamente a iCloud.com su iOS con Puffin e accedere a Mail. Un suggerimento: a volte potrebbe essere necessario allontanarsi leggermente per rimpicciolire l'interfaccia per adattarla allo schermo, anche se non è ovvio che funzioni. Provalo solo se le cose non vengono visualizzate correttamente;)
Non uso la posta iCloud, quindi non ho potuto provare a caricare un messaggio o leggerlo, ma almeno so che è possibile accedere.