Dato che non hai identificato l'app in questione, possiamo solo fornire consigli abbastanza generici. Una cosa che può fare è visualizzare identificativi come l'indirizzo MAC (Media Access Control). Questo non deve essere confuso con Mac come in Apple Mac.
L'indirizzo MAC di un dispositivo è un identificativo unico assegnato alle interfacce di rete a scopo di comunicazione. La maggior parte delle tecnologie di rete IEEE 802, tra cui Ethernet e Wi-Fi, utilizza gli indirizzi MAC. I dispositivi con indirizzi MAC non sono solo computer, smartphone e tablet. Possono includere tutto ciò che si collega a una rete (ad esempio stampanti, smart TV, stazioni meteorologiche, ecc.)
Se sei preoccupato per una particolare app, dovresti prendere il tempo di leggere la sua politica sulla privacy.
Se la tua domanda riguarda davvero qualcos'altro, come il voler cambiare gli account usati per l'app, potrebbe essere meglio contattare direttamente lo sviluppatore o utilizzare le loro pagine di supporto.
[EDIT]
Come suggerito da bmike nei commenti, sto aggiornando questa risposta per includere informazioni sui cambiamenti che Apple sta applicando a partire dal prossimo aggiornamento iOS 10.3.
Fino ad ora, i dati dei portachiavi in iOS rimanevano sul dispositivo anche dopo che l'app è stata eliminata dal dispositivo. Dopo l'aggiornamento a iOS 10.3, l'eliminazione di un'app eliminerà anche tutti i contenuti associati portachiavi per quell'app , a meno che il suo portachiavi non venga condiviso con altre app. In tal caso, i dati del portachiavi non saranno cancellati fino a quando anche quelle altre app non saranno cancellate.
L'intenzione di Apple con questo è di proteggere ulteriormente la privacy degli utenti garantendo che tutte le informazioni che possono identificare un utente non siano lasciate sul dispositivo dopo che l'app che lo ha salvato sia stato rimosso dal dispositivo.
In breve: chiunque sia interessato ai propri dati personali dovrebbe eseguire l'aggiornamento a iOS 10.3 se il proprio dispositivo lo supporta.