Ok, l'ho fatto, ma ci sono voluti un po 'di corsa.
Non avevo menzionato nella mia domanda che la dimensione del backup originale da 16 GB era davvero vicina a 16 GB. Chiaramente non si adatta al nuovo telefono da 8 GB.
La prima volta che ho provato a ripristinare dal backup, ho ricevuto un messaggio relativo all'incompatibilità delle dimensioni. Ogni volta successiva sarebbe appeso a "Tempo stimato rimanente ..."
Successivamente, ho deciso di rimuovere gran parte dei dati superflui sul vecchio telefono, per ottenere un nuovo backup di esso con meno di 8 GB. Cercando di usare questo nuovo, ora più piccolo, il backup ha comportato lo stesso blocco.
A questo punto ho pensato che potrebbe non funzionare.
Con niente da perdere, ho deciso di fare in modo che iTunes ripristinasse il telefono in fabbrica. Quindi, la prima cosa che ho fatto è stata provare a ripristinare dal nuovo backup più piccolo ... Success !!
In qualche modo i tentativi falliti prima mano, impedivano al telefono di ripristinare con successo dal backup.