Quando dici ...
I remember for sure that the computer was bought around 2009-2010
... intendi che l'iMac è stato acquistato nuovo di zecca (ovvero, il modello più recente disponibile nei negozi nel periodo di tempo 2009-2010), o hai potenzialmente acquistato un modello precedente (ad esempio, dal 2007-2008) nel Periodo di tempo 2009-2010?
Poiché al momento hai OS X 10.5.8 (Leopard) e supponiamo che tu non abbia mai declassato il tuo OS X, puoi restringere il modello di iMac che hai. Dal 10.6 (Snow Leopard) è uscito nell'agosto 2009, e dal momento che Unibody iMac [vedi 1 ° link nella tua domanda] è stato rilasciato nell'ottobre 2009, si può presumere che tu non abbia un iMac di Unibody.
Quindi, devi avere ciò che Wikipedia chiama un iMac in alluminio [vedi il secondo link nella tua domanda]. Se sei sicuro di averlo acquistato nuovo di zecca nei negozi tra il 2009-2010, probabilmente è stato quello che Wikipedia chiama il modello di inizio 2009.
Anche se tutte le deduzioni precedenti erano errate, purché siate sicuri al 100% che l'iMac abbia un alloggiamento in alluminio (cioè, l'esterno è grigio e non bianco), allora anche nello scenario peggiore in che il tuo iMac è dalla metà del 2007, hai la certezza di poter installare OS X 9 (Mavericks).
Quindi stai tranquillo, puoi aggiornarlo fino a Mavericks se lo desideri. Ho delineato i passaggi seguenti.
1. Aggiornamento da OS X 10.5.8 a 10.6
Puoi salire- voto da 10.5.8 a 10.6 con acquisto del DVD di installazione per $ 19,99 (con spedizione gratuita), quindi up- date da 10.6 a 10.6.8, gratuitamente utilizzando l'applicazione Apple Software Update già installato su iMac.
2. Aggiornamento da OS X 10.6.8 a 10.9
Anche se va contro la tradizione di Apple, Apple ha (per fortuna) rilasciato 10.9 gratuitamente finché si hanno i requisiti di sistema per eseguire 10.8; una semplice ricerca su Google ti aiuterà a determinarlo. Se lo fai, allora scarica e installa sul tuo computer.