Apple non consente alle applicazioni di terze parti nell'App Store iOS di interagire in questo modo con l'applicazione di posta predefinita per rendere possibile tale funzionalità. Le applicazioni di terze parti vengono eseguite in un ambiente con sandbox e sono severamente vietati qualsiasi accesso ai tuoi messaggi.
D'altra parte, Apple non consente inoltre i client di posta di terze parti nell'App Store, che teoricamente potrebbero implementare tale funzione, ma non saranno mai accettati dopo il processo di revisione dell'app (a meno che Apple non scelga di modificare quella politica in il futuro).
Potresti aggirare queste limitazioni eseguendo il jailbreak del tuo iPhone. Tuttavia, anche in questo caso è molto improbabile trovare una soluzione pronta che funzioni esattamente come l'hai descritta. Probabilmente dovresti sviluppare questa app da solo, quindi installarla sul tuo iPhone rotto da una prigione.
Se non vuoi effettuare il jailbreak, né passare attraverso la difficoltà di sviluppare effettivamente una app di questo tipo, ti suggerisco di adottare un approccio diverso. Ad esempio, è possibile continuare a inviare nuovamente la notifica dal server fino a quando non si conferma la ricezione sul lato server.
Suggerisco anche di inviare un SMS tramite un gateway SMS invece di un'e-mail. Questo ha l'ulteriore vantaggio di poter configurare un tono personalizzato (e più attenzione se ne acquisisce uno se lo desideri), solo per quel numero di contatto specifico. Inoltre, le notifiche SMS possono essere configurate per ripetere ogni 2 minuti per un massimo di 10 volte, quindi è necessario inviare nuovamente l'SMS ogni 20 minuti. Infine, ciò funzionerebbe anche quando non si dispone di una connessione dati disponibile (ad esempio durante il roaming) e, nel caso in cui non si disponga di un account push mail, dovrebbe raggiungerti più rapidamente di un messaggio di posta elettronica.
Potresti anche inviare SMS ed e-mail per un altro fail-safe. Lascerò a te la tua opinione su quanto siano davvero importanti queste notifiche!