In realtà stavo avendo lo stesso problema e ho scoperto il perché. Nell'app News stessa ci sono alcune impostazioni di notifica. Perché è così oscuro e difficile da trovare è diverso da Apple, ma è sempre lo stesso.
Vai all'app News e tocca la scheda Preferiti. Nella parte superiore vedrete tre cose: una campana, un'opzione Preferiti (per l'ordinamento) e un pulsante Modifica. Tocca il campanello. È per la configurazione delle notifiche.
Da lì è abbastanza auto esplicativo. Puoi attivare o disattivare tutte le notifiche proprio lì. Non dice esplicitamente le notifiche di Apple Watch, ma sono in qualche modo intrinsecamente connesse. Ho disabilitato tutti e mi ha fermato a molestarmi sul mio orologio.
Dovrebbero davvero rendere le opzioni di notifica separate per iOS e l'orologio. Sembra stupido come devo entrare in un posto che non ha senso solo per spegnere la roba.
Per inciso, puoi anche fermare la fastidiosa raffica di fonti di notizie predefinite qui nella schermata Preferiti. Basta premere Modifica e rimuoverli.