Fenomeni di assorbimento del punto fluttuante e ULP

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Fenomeni di assorbimento del punto fluttuante e ULP

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I libri di testo di analisi numerica parlano dei fenomeni di assorbimento (Introduzione all'analisi numerica e calcolo scientifico, Nabil Nassif, Dolly Khoueiri Fayyad, CRC Press, 2014) quando si aggiungono numeri in virgola mobile con una grande differenza di grandezza tra di loro. C'è anche il concetto di Unit In Last Place o ulp. Comprendo che l'ulp di un dato numero in virgola mobile ci dice qual è il divario tra il numero in virgola mobile e il suo successore.

C'è qualche relazione tra il fenomeno dell'assorbimento e l'ulp? Quello che sto cercando di fare è che se ci danno X e y con X > > Y così X + Y = X, poi quante volte devo aggiungere Y quindi X non assorbe l'aggiunta Y (X + Y + ... + Y).

floating-point computer-science numeric-precision

posta ArgBat 15.02.2016 - 18:16

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Se X + Y è veramente uguale a X (cioè i pattern di bit sono identici), allora non importa quante volte si aggiunge Y, il risultato sarà ancora X - non sta cambiando nulla da una iterazione alla successiva, quindi il risultato sarà sempre lo stesso; (X + Y) + Y = X + Y = X.

Nessuno di questi implica che X + (Y + Y + Y + ... + Y) = X però; mentre matematicamente che è identico a (((X + Y) + Y) + Y + ...), le approssimazioni che facciamo durante l'aritmetica in virgola mobile significano che puoi ottenere risultati diversi.