Molto probabilmente, il motore di database SQL è in esecuzione dal tuo account locale; quando ci si disconnette, tutti i processi in esecuzione da questo account vengono interrotti, incluso il motore del database.
Invece, il motore del database dovrebbe essere eseguito utilizzando l'account Servizio locale o Servizio di rete o un account dedicato che non verrà mai disconnesso. Questi account sono ad esempio utilizzati da molti servizi Windows, che consentono loro di rimanere attivi quando non ci sono utenti attivi e di eseguire alcune attività in background, come la deframmentazione dei dischi.
Detto questo e altre persone lo hanno sottolineato, non dovresti eseguire un database usato da altre persone sul tuo laptop, ma usare un server.
Anche se hai esigenze di base (nessun SLA necessario, tempi di fermo frequenti sono accettabili, perdita di dati accettabile, ecc.) e non hai bisogno di una vera infrastruttura a livello di server con ridondanza, alimentazione di backup, ecc., eseguendo un database usato da più persone è piuttosto strano. Se non hai bisogno di nulla fornito dall'hardware e dall'infrastruttura del server reale, allora almeno crea un PC di base e poco costoso che sarà sempre attivo.