La GPL richiede che tu fornisca solo il codice sorgente ogni volta che fornisci i binari. Si può scegliere di non fornire nessuno di questi. Se fornisci al cliente i file binari, GPL richiede di distribuire la fonte anche al cliente, ma non a tutto il mondo.
Tuttavia, le versioni recenti di QT sono concesse in licenza usando molte licenze da cui puoi scegliere quella che usi. Il più rilevante per te è probabilmente LGPL 3.0. LGPL 3.0 richiede di distribuire solo il codice oggetto se si utilizza il collegamento statico. Nel tuo caso, non è necessario nemmeno distribuire il codice oggetto, poiché si utilizzano librerie che possono essere installate dai repository. Presumibilmente questo significa collegamento dinamico.
Tuttavia, mi sorprende un po 'che tu non voglia fornire il codice sorgente al cliente. Se l'applicazione è sviluppata specificamente per questo cliente, di solito è considerata una buona pratica fornire al cliente anche il codice sorgente.