Risposta breve no. Se la tua pubblicazione di nuovo su un server https in uno e http in un altro allora sì https è più sicuro. Fanno le stesse cose internamente ma si innescano in modo diverso e portano a risultati diversi. Ajax (xmlHttpRequest) restituisce del testo - xml o semplice chiamando una funzione javascript nella stessa pagina; un post del modulo naviga verso una nuova pagina - potrebbe tornare allo stesso, ma il browser non si cura - ha bisogno di ri-renderlo.
Puoi fare un post AJAX sicuro. L'uso di https shoud è sufficiente, prestare la massima attenzione può mascherare i dati sensibili e cancellare (o modificare il valore) delle variabili js e formare quello che contiene la password dopo l'invio al server. vedi link
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