Strutturalmente i due modelli sono simili. Ma ricorda che i modelli di progettazione sono pensati per essere soluzioni a specifici problemi . I problemi risolti da Adapter e Delegation sono piuttosto diversi.
Un tipico problema della Delega è quando si va ad implementare una classe, e rendersi conto che parte dell'implementazione è piuttosto complicata, e avere un oggetto helper per incapsulare una particolare parte della logica di implementazione renderebbe le cose significativamente più leggibili.
Un tipico problema per Adapter è quando due classi fanno la stessa cosa, ma con interfacce diverse, eppure vuoi che il tuo codice sia in grado di funzionare con entrambi. Quindi decidi quale interfaccia è migliore per i tuoi scopi, quindi scrivi un adattatore attorno all'altra classe in modo da poterlo utilizzare come se avesse un'interfaccia migliore.