Quale classe di problemi è questa e quale matematica devo sapere per risolverlo?

Question

Quale classe di problemi è questa e quale matematica devo sapere per risolverlo?

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La coltivazione dei funghi richiede una composizione chimica del substrato abbastanza precisa (a.k.a. mezzo di coltura). Facciamo finta che stiamo crescendo shitakes e che questa è la composizione richiesta del loro substrato:

Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
5%       | 5%      | 10%     | 80%

Vogliamo creare un substrato appropriato dai materiali che abbiamo a disposizione, che conosciamo come la composizione chimica di.

Material | Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
apples   | 5%       | 0%      | 5%      | 90%
oranges  | 20%      | 20%     | 50%     | 10%
Etc...

Come si calcola questo? Mi ricorda di risolvere matrici nelle scuole superiori. È qualcosa che può essere fatto con le matrici? Come si chiama questo problema? Cosa devo sapere per risolverlo?

algorithms computer-science

posta canisrufus 11.07.2013 - 02:59

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2 risposte

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Modifica: questo non funziona, vedi i commenti

Dato che non hai disuguaglianze e nessuna riduzione dei costi qui, in realtà non hai bisogno di programmazione lineare, puoi semplicemente risolverlo come un sistema di equazioni lineari . Per esempio. mele + arance = 1, 0,05 * mele + 0,20 * arance = 0,05 ecc.

risposta data 11.07.2013 - 09:38

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Questo è chiamato Programmazione lineare . È NP-Hard per i vincoli di interi ma ci sono metodi per affrontare questo, vedere note sull'argomento. Il metodo più comune è conosciuto come Algoritmo Simplex .

Fondamentalmente stai trovando i vertici di forme formate geometricamente dalle equazioni lineari che rappresentano i tuoi vincoli. Procedi fino a trovare quello ottimale. In questo caso, il rapporto tra i componenti del substrato necessari.