Utilizzerei REST o la mia app sarebbe considerata RESTful se usassi la libreria di Google Volley per connettermi a un database su localhost?
No.
REST ha a che fare con il lavoro con le risorse su Internet; LocalHost in realtà non si qualifica come tale, a meno che forse tu stia eseguendo un server web su LocalHost.
Google Volley è una libreria sul lato client. Può potenzialmente connettersi alle risorse RESTful, ma, di per sé, non rende RESTful.
Se hai simulato una risorsa RESTful su LocalHost e poi ti sei collegato a Google Volley usando i protocolli RESTful, allora sì, probabilmente potresti chiamarlo RESTful.
Ulteriori letture
Come Ho spiegato REST a mia moglie