Come @ user16764 allude a in riferimento al offerte del corso MIT particolare (6.042) , una versione di ciò che viene normalmente chiamato discrete mathematics , combinato con il calcolo del livello del primo anno (università) sono i requisiti principali per comprendere molti algoritmi (di base) e la loro analisi.
Gli algoritmi specializzati o avanzati possono richiedere un background matematico aggiuntivo o avanzato, ad esempio in statistica / probabilità (programmazione scientifica e finanziaria), algebra astratta e teoria dei numeri (ad esempio per la crittografia).
Da studente il mio corso di discrete mathematics aveva il libro di testo Matematica discreta con applicazioni di Susanna Epp, e un altro libro che ho trovato nella mia libreria era Matematica discreta di Kenneth Ross e Charles Wright. Una buona copia di una di queste qualità è probabilmente un punto di partenza ragionevole (con o senza la combinazione con il MIT Open Course Ware, a seconda del tuo stile di apprendimento). Per l'auto-apprendimento, spesso trovo che avere due fonti a cui fare riferimento può aiutare a chiarire i punti che ho difficoltà a capire.
Un'alternativa che ho visto suggerito è Concrete Mathematics , Seconda edizione di Ronald L. Graham, Donald E. Knuth e Oren Patashnik. Al momento non riesco a trovare la mia copia e non l'ho elaborata diligentemente, quindi non posso formulare una raccomandazione a favore o contro di essa.
Dalla prefazione:
But what exactly is Concrete Mathematics? It is a blend of continuous
and discrete mathematics. More concretely, it is the controlled
manipulation of mathematical formulas, using a collection of
techniques for solving problems.
Prenderò nota dei commenti scottanti di Bill the Lizard in questo post di blog " I programmatori di libri non leggono veramente ". Personalmente ancora trovo gli Algoritmi di Robert Sedgewick (ora 4a ed. .) meno intimidatorio e più accessibile.
Riguardo alla parte continua (cioè Real ) della matematica, Calculus di Stewart sembra essere un tomo usato frequentemente per insegnare agli studenti l'illuminazione che viene dalla differenziazione e integrazione.