proprietà di chiusura del tipo di dati "tupla" in python

Definizione matematica: la chiusura è definita per una particolare operazione su un particolare insieme. Diciamo che abbiamo un set S e abbiamo 2 elementi da S , li chiamiamo a e b , e abbiamo un'operazione, chiamiamola @ che combina 2 elementi di S . Quindi @ viene chiusa su S se a@b è sempre in S , indipendentemente dal particolare elemento selezionato.

Quindi devi specificare sia un'operazione che un set se vuoi essere perfettamente chiaro su cosa si intende per "chiusura". (A volte le persone omettono uno o entrambi se pensano che il contesto chiarisca abbastanza il loro significato.)

Nella programmazione, i tipi spesso mostrano dove in matematica ti aspetteresti un set. Puoi pensare a un tipo come l'insieme di tutti i possibili valori di quel tipo, e un valore essendo di un tipo particolare come quel valore che appartiene al set corrispondente.

Con questo sfondo: l'operazione in questo caso è tupling (creando una tupla) e il set / tipo su cui abbiamo chiusura è l'insieme di tuple. Ad esempio, (a,b) e (c,d) sono tuple, e combinandole fa un'altra tupla: ((a,b), (c,d)) .

La cosa importante da ottenere da questa diapositiva non è la parola "chiusura" o anche la sua definizione matematica, ma le strutture di dati nestable sono potenti.

A rischio di ripetere il solido precedente, risposta cancellata ...

Like addition in case of real numbers, what is the operation on which tuple hold closure property?

Questa è una domanda strana. Esistono infinitamente molte operazioni che funzionano su tuple (o qualsiasi tipo per quella materia), che restituirà un tipo a cui è possibile applicare nuovamente l'operazione. È come chiedere quale frase finisce nella lettera L .

Can you explain how the closure property(only) of tuple permits hierarchical structures? Because as per this code, it is "closure property + recursive property" of a data model permits a data model to be hierarchical.

Stai prendendo le cose alla lettera.

La ricorsione non è necessaria per la chiusura. La chiusura non fornisce necessariamente strutture gerarchiche. Considera questa semplice funzione:

 T Identity(){ return this; }

Si spera che sia chiaro che questo fornisce la proprietà necessaria per poter prendere il risultato della funzione ed eseguire di nuovo la funzione su di esso. Ma non è ricorsivo e non è gerarchico. Non è una "combinazione", ma è banale aggiungere un parametro che viene poi scartato.

Quello che la diapositiva sta cercando di trasmettere è che la proprietà di chiusura è un modello molto utile. Avere un oggetto che è lo stesso tipo delle sue parti è ben noto nel mondo OO come il pattern composito . Nei linguaggi funzionali, sono più spesso conosciuti come tipi di dati algebrici (anche se sono così comuni lì, che spesso non sono viene assegnato un nome speciale).

Ed è potente perché fornisce un modo conciso per definire strutture simili a frattali come liste e alberi che sono il fondamento delle strutture di dati; e per estensione, una base di calcolo.

Non c'è solo "chiusura adeguata", c'è un "chiusura sotto l'operazione X ". Per esempio, gli interi sono chiusi sia in addizione che in moltiplicazione.

Le tuple sono chiuse in molte operazioni, una di esse essendo 'composizione di elementi', cioè, puoi usare una tupla come elemento di un'altra tupla. Questa particolare proprietà ovviamente, per costruzione, consente di costruire strutture ricorsive. Confrontalo con i nodi di un albero.

Esistono altre operazioni in cui vengono chiuse anche le tuple, ad es. "unione" di tuple (espresse da + ) che non consentono strutture ricorsive arbitrarie, ma consentono una lunghezza teoricamente arbitraria, ecc.