L'esponente è non firmato . non può essere -1 . Il più piccolo che può essere è 0 , che si traduce in 2^-127 .
Potresti chiedere quindi, "In caso affermativo, come viene rappresentata 2^-128 con una precisione unica ?!".
La risposta si trova in normalization .
Di solito i numeri sono normalized (cioè moltiplicati per una potenza di 2) in modo che il bit iniziale della loro mantissa sia 1 . Quel bit può quindi essere omesso, offrendoti maggiore precisione (o rimuovendo la ridondanza, a seconda di chi chiedi).
È stato deciso per ~ motivi ~ (per consentire una graduale perdita di precisione durante il underflow), che non vale la pena attenersi a questo schema quando l'esponente è -127 . Piuttosto il bit principale è qualunque sia il bit principale.
In questo modo, diminuisce la risoluzione nell'intervallo 2^-127 to 2^-126 ma consente di rappresentare numeri aggiuntivi inferiori a 2^-127 .
Quindi, 2^-128 avrà un esponente di 0 (tradotto in -127 tramite bias) e una mantissa di 010000...000 . Nota che, a differenza di tutti i numeri normalizzati, la mantissa significa 0.5 - che è al di fuori del solito intervallo della mantissa per i numeri normalizzati ( 1.0 to 2.0 ).
Tenendo questo a mente - il confronto esponente ha senso: 128 è maggiore di 0 :)
Tutto questo è anche fornito nell'articolo wiki su IEEE 754-1985 (e probabilmente altri) nella primissima sezione.