Facebook non è un'applicazione desktop che memorizza i file di registro sul computer come farebbe Skype, ma piuttosto un'applicazione web server con i propri file di registro a cui nessuno può accedere senza accedere al server web.
Le uniche due cose che potresti fare sono:
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(legale) Invia un reclamo alla polizia, se è un problema legale, per loro di chiedere Facebook per i registri (ma non scommetterò su di loro dando loro facilmente;))
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(Illegal) Trova una vulnerabilità sul server web che memorizza i log, ma potresti anche rinunciare a ciò (perché ti metteresti nei guai e dubito che troverai comunque qualche vulnerabilità).