Come fare RSA stesso messaggio d'attacco?

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Ho scoperto che posso attaccare testi criptati da RSA con diverse chiavi pubbliche e lo stesso testo in chiaro. Ma non riesco a trovare come decrittografarli. Ho tre numeri (i numeri semplici sono uguali):

N=c6e87a3b3ef791287ac85a0c7836dd8305dd9a4c0024123db9145bb5067a8abf142e9001b0788039fd4d676b59db2110da23532282c7648d94fdbf29b731b0d21f9ca51acd44063f271326915283af97f0822519bbe2a6b80618e45e6194b2445d5afe70cf2c10569034966f3bc3b9a30d3ac4f06dbbca89fce7ef64ee14de3d, e=3, c=b0833b0a25db5717bdebfcfedae89670788d460559654b75b27b139129db8829e5e5d2d81a70d2d3cfc16c609c6da6b1070eaaadf4816ec39b955eb3e4db860fc7d8939c26ae01691178b508ed0b3fecb83ebc3bf6565129d77b0d7203aba79638b43ee330cfa58b4a51c9d0bf4777c837e25addfc699d58746622622495f79d N=9e5d1bd4f53eebc8a695c61ba4436e38af273fd6733115611fded8dd407b5f0bc04301829dc6ed921af866c3c7977839fc75831152307f8e50e3c0f9107b6ae82ddab584807ea5ba7f32f9bfcab6218c6c6367817dfdd3b2ccc5c21cc9550b9248cac34dfb0d22151c196ca843f15614b3f6b044f9c5e727dc0b44f441c2ed7f, e=3, c=616d4453b3ad661f218d778e123f6f177b7bf1e07331cfb24ad10685aa99d79e52d68891e44a95316b4e24384020154a37e7608932ff23a4584a49d89772cf23fafa59dc2d7394fc6c09bce24701d70fa73462379ceabc76a2dc9c921ce9769efec2f8a644dc88177fd3b738267319f4b766b1c3d23b34f99769b0dd0434a3b4 N=969bb544b73f89edc5901a13858ffdddb806e6f2814e107e938e575d13d7402360e9eb5e94d1f526ddb4fa73ef67216770f23df44bbaee47aa0806147074eed40fb2b36b5ba814189ce07d7113df1850a696102579af7575b0899f491fc71cf8bd764cc9ccad9528df1967c502617843ff9adbb22fce171cbdf5d2280d5ca1a3, e=3, c=91354c220a125786dafe796ba7f57498ca5b3dfd8c8a804195b0fecc4da7c3315d33e3b43908e14c3cb536d565120e49fd1e3da4da79da72b67a2e70a205d3a7bb2028aea30f34c4bbc8288db71d8544959ca8431b1f4af5dd2ea8a2fad90c0e57fefd6ea1834fb94f304601f6d4d4cc3a5226a5565925afa83ca62952af9c52

Quindi, come attaccarli e quale è il numero decrittografato?

    
posta Jinseo Kim 30.07.2017 - 15:18
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1 risposta

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Sia il messaggio. Sia m1, m2, m3 il modulo delle tre chiavi pubbliche. Si noti che tutti e tre hanno e = 3 come loro esponente pubblico.

Il testo cifrato per ogni destinatario è calcolato come

Sappiamoognic_i,m_ie(m^3modm_i).Abbiamoquinditreequazionichedescrivonol'identitàdim^3intreanellimodulari.

RisolviamoilsistemadiequazioniusandoilTeoremadelrestocinese(CRT).IlCRTaffermainquestocasochel'identitàdim^3moduloilprodottodituttiimoduluipuòesserericostruitautilizzandolaformula

Datocheoraconosciamom^3,possiamoricostruiremcalcolandolaterzaradicedim^3sugliinteri.Ecosìabbiamoricostruitom.

Questoèanchenotocome"attacco di basso esponente" su RSA ( wikipedia ) ed è stato discusso sullo scambio cripto prima ( qui )

    
risposta data 30.07.2017 - 16:01
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