Posso generare chiavi OpenSSL contenenti numeri primi provabili?

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Posso generare chiavi OpenSSL contenenti numeri primi provabili?

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A quanto ho capito, OpenSSL usa Miller-Rabin per generare probabilisticamente grandi numeri che sono altamente probabili da primi per costruire le sue chiavi.

Capisco anche che il software utilizza abbastanza round per rendere le possibilità di usare un numero composito accidentalmente troppo piccolo.

Ma sono severo e paranoico. Voglio le chiavi provably prime (ad esempio dall'algoritmo di Maurer o qualche altro). Posso rendere OpenSSL generare tali chiavi? Oppure posso generare certificati OpenSSL usando altri software che soddisfano questa condizione?

encryption openssl key-generation

posta spraff 04.10.2016 - 20:52

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Non penso che openssl abbia il codice per generare chiavi RSA usando l'algoritmo che vuoi. Ma puoi usare qualsiasi software per generare i valori che devono essere codificati nella chiave privata, e quindi codificarli nel modo giusto in modo che openssl possa quindi usare la chiave per qualsiasi cosa (generare CSR, creare certificati autofirmati, essere un server TLS , essere un client TLs che utilizza certificati client, ecc.)

Il formato della chiave che devi fornire è specificato in PKCS # 1 [1] e include: n, e, d, p, q, d mod (p-1), d mod (q-1) e (inverso di q) mod p.

Osserva ciò che openssl produce quando genera una chiave privata:

openssl genpkey -algorithm RSA -out private_key.pem -pkeyopt rsa_keygen_bits:2048

Questo è ciò che c'è dentro:

openssl rsa -in private_key.pem -text -noout

Ecco come è codificato:

openssl asn1parse -inform pem -in private_key.pem

 0:d=0  hl=4 l=1212 cons: SEQUENCE
 4:d=1  hl=2 l=   1 prim: INTEGER           :00
 7:d=1  hl=2 l=  13 cons: SEQUENCE
 9:d=2  hl=2 l=   9 prim: OBJECT            :rsaEncryption
20:d=2  hl=2 l=   0 prim: NULL
22:d=1  hl=4 l=1190 prim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

openssl asn1parse -inform pem -in private_key.pem -strparse 22

   0:d=0  hl=4 l=1186 cons: SEQUENCE
   4:d=1  hl=2 l=   1 prim: INTEGER           :00
   7:d=1  hl=4 l= 257 prim: INTEGER           :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
 268:d=1  hl=2 l=   3 prim: INTEGER           :010001
 273:d=1  hl=4 l= 256 prim: INTEGER           :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
 533:d=1  hl=3 l= 129 prim: INTEGER           :F2AED36E57E843155C2CD3CACAC84FBFD94DDF13796F2F189109C5A6AC0D345BE1B7EC4CE903618DA045B49D47F24D762566BBEFA2E84E4A5BC10024A9E8964AB60F4B4E7E63948D341BB977E257A17B69AB509123E2A671200BA31E05D39E0F5A5EFF063A11918DEBEC7FD550D0729D5EDBBD466BC0D23D77942200D95901FF
 665:d=1  hl=3 l= 129 prim: INTEGER           :DA38E120A3738BB96FC20056186F0A0ED748609E05D50561D7EA2BE439094FF2439F9C03DC6E808F3AB280358D0651632C384C4AA4CE067F319B9426A8B804A3817410F914FF072FCA98024E66067FE572C8ECE5E4FE263BDECC8EDBB60060D0EFF17B1D21FA711E4F8C59D826FAB348595563DCFE41348500F45B310DECF65F
 797:d=1  hl=3 l= 128 prim: INTEGER           :2A71951CE956FFD48E88708A39290B799C41D850099EFE77A7763411506A06CC430FEDCE0DBABFA70B6EE585D47D763AC193D42EB72935F81F5003FC6592FE2616ED59D862967BF6AE34631DAA827505A69785C1BCAAF93D33C39545BCF323E3BF8479C9D7021798E0B83E2B4AB50A36A7CE7AAE044E76F6B5213D4934BA3275
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1059:d=1  hl=3 l= 128 prim: INTEGER           :6B36867417418016B3E567A514C904E0443C0F8BBABF361230BF8021FC8BE807EB7DA4A77EA72FAB4F12C54C541C97F6368D54D60078A4347942884DBF2240017E1F554A771BD373B949A9B320D1589A617B0E16EC2A61A2C8D6F91F892A436FC553EFD98F371BFD66BB466016E63A3297271EE058025324CB7A5B27A262F099

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