Come posso ottenere il punto della curva ellittica?

Ecco un modo terribilmente inelegante di ottenere le coordinate.

Secondo la RFC 5480 sezione 2.2 la definizione di ECPoint è all'interno di SEC1 (sezione 2.3.4) .

E l'essenza di quella sezione è semplicemente:

• rimuovi 0x04 tag byte
• prendi i restanti byte e
  • imposta metà sinistra come X
  • e la metà destra di Y.

L'ho seguito di seguito con il fastecdsa modulo Python.

Copia il componente X

Ignora il primo byte. (Solo un valore di tag.)

$ openssl ec -pubin -in facebook_pub.key -noout -text -conv_form compressed 2>/dev/null | grep '^    ' | sed 's/://g' | xargs echo | sed 's/ //g'
03a0f18cafa73988685b13560e1515b4a745ef1bc7e5853c2b04d4658a313122ea

Componente Grab Y

("Y" deve essere il resto della stringa dopo il componente "X" I. e. dopo la parte "22ea".)

$ openssl ec -pubin -in facebook_pub.key -noout -text 2>/dev/null | grep '^    ' | sed 's/://g' | xargs echo | sed 's/ //g'

04a0f18cafa73988685b13560e1515b4a745ef1bc7e5853c2b04d4658a313122eaa392ed649dba6581e3b61276d8b30b45f1ff0a28149c4fdc73a9b3492da076d3

Installa il pacchetto python "fastecdsa"

$ time pip install fastecdsa
Collecting fastecdsa
  Downloading fastecdsa-1.6.1.tar.gz
Building wheels for collected packages: fastecdsa
  Running setup.py bdist_wheel for fastecdsa ... done
  Stored in directory: /home/User/.cache/pip/wheels/93/8a/d3/be7fc222c030383ac6313be85c602762daafc2cac8fd547e44
Successfully built fastecdsa
Installing collected packages: fastecdsa
Successfully installed fastecdsa-1.6.1

real    0m19.002s
user    0m4.909s
sys     0m4.102s

Usa all'interno di ipython

$ ipython

In [1]: from fastecdsa.point import Point

In [2]: from fastecdsa.point import P256

In [3]: x=0xa0f18cafa73988685b13560e1515b4a745ef1bc7e5853c2b04d4658a313122ea

In [4]: y=0xa392ed649dba6581e3b61276d8b30b45f1ff0a28149c4fdc73a9b3492da076d3

In [5]: Point(1,2, curve=P256)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-18-fb7bd27a246d> in <module>()
----> 1 Point(1,2, curve=P256)

/usr/lib/python2.7/site-packages/fastecdsa/point.pyc in __init__(self, x, y, curve)
     12     def __init__(self, x, y, curve=P256):
     13         if not curve.is_point_on_curve((x, y)):
---> 14             raise ValueError('(x, y) coordinates are not on curve <{}>'.format(curve.name))
     15         else:
     16             self.x = x

ValueError: (x, y) coordinates are not on curve <P256>

In [6]: p=Point(x, y, curve=P256)

In [7]: p.x
Out[7]: 72796836896024250540670287871159592541946330786250779466423542213376197337834L

In [8]: p.y
Out[8]: 73986592417019630365603572314878953642162012803095695018690968405918923912915L

In [9]: p.curve
Out[9]: <fastecdsa.curve.Curve instance at 0x6fffeb1b5a8>

Come puoi vedere sopra: fastecdsa genererà un errore se fornisci argomenti non validi (come "1, 2, curva = P256") al costruttore "Punto (...)".