Are digital certificates part of TLS protocol implementation?
I certificati vengono utilizzati per l'autenticazione all'interno di TLS ma non fanno parte delle specifiche del protocollo. I certificati sono un concetto non un'implementazione quindi non fanno parte dell'implementazione del protocollo, anche se l'utilizzo dei certificati per l'autenticazione è parte dell'implementazione del protocollo.
Is the padlock green icon on my browser has to do with TLS use or digital certificates?
Entrambi. Segnala una connessione TLS con successo contro un sito attendibile in cui la fiducia proviene dal certificato. Nota che questo trust non significa che il sito è sicuro da solo o che non ti farà del male, dice solo che il browser è connesso a un sito che fornisce un certificato corrispondente all'URL, cioè il sito atteso e non un uomo nel centrale.
If I use a service like Let's Encrypt to issue a certificate for my web server, how can I determine the TLS version used?
La versione del protocollo TLS utilizzata è indipendente dal certificato.