Può dipendere dal modo in cui è installato il certificato.
Se il tuo cliente non riconosce il tuo certificato, allora c'è il tuo problema. Leggi come funzionano i certificati per capire cosa sta succedendo qui.
Se il certificato è installato come CA radice affidabile a livello globale, il browser supporrà che una CA pubblica si comporti di nuovo male e non consentirà il proseguimento della connessione. Non installare certificati di intercettazione del genere. Chrome utilizza la codifica delle chiavi su determinati domini (tra cui Google e Facebook) per impedire l'accettazione di certificati non autorizzati.
Se il certificato è installato come autorità attendibile a livello locale, Chrome (e probabilmente firefox - non sicuro qui) consentirà il proseguimento della connessione, anche se esiste una chiave bloccata per il dominio. Il ragionamento è che il proprietario della macchina dovrebbe avere l'ultima parola e Chrome rispetterà quindi la tua decisione senza indovinare.