Quali argomenti di Matematica discreta dovrebbe sapere lo studente di informatica medio?

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So che Discrete Mathematics è un argomento piuttosto ampio che viene utilizzato in una serie di campi, ma mi chiedevo solo quali sono alcuni degli argomenti che ci si aspetterebbe che uno studente medio di informatica sappia?

Ecco la gamma di argomenti dal sommario di un libro intitolato "Discrete Mathematics and its Applications 6th edition" di Kenneth H Rosen:

1 The Foundations: Logic and Proofs
    1.1 Propositional Logic 
    1.2 Propositional Equivalences 
    1.3 Predicates and Quantifiers 
    1.4 Nested Quantifiers 
    1.5 Rules of Inference 
    1.6 Introduction to Proofs 
    1.7 Proof Methods and Strategy 
2 Basic Structures: Sets, Functions, Sequences and Sums 
    2.1 Sets 
    2.2 Set Operations 
    2.3 Functions 
    2.4 Sequences and Summations 
3 The Fundamentals: Algorithms, the Integers, and Matrices 
    3.1 Algorithms 
    3.2 The Growth of Functions 
    3.3 Complexity of Algorithms 
    3.4 The Integers and Division 
    3.5 Primes and Greatest Common Divisors 
    3.6 Integers and Algorithms 
    3.7 Applications of Number Theory 
    3.8 Matrices 
4 Induction and Recursion 
    4.1 Mathematical Induction 
    4.2 Strong Induction and Well-Ordering 
    4.3 Recursive Definitions and Structural Induction 
    4.4 Recursive Algorithms 
    4.5 Program Correctness 
5 Counting 
    5.1 The Basics of Counting 
    5.2 The Pigeonhole Principle 
    5.3 Permutations and Combinations 
    5.4 Binomial Coefficients 
    5.5 Generalized Permutations and Combinations 
    5.6 Generating Permutations and Combinations 
6 Discrete Probability 
    6.1 An Introduction to Discrete Probability 
    6.2 Probability Theory 
    6.3 Bayes Theorem 
    6.4 Expected Value and Variance 
7 Advanced Counting Techniques 
    7.1 Recurrence Relations 
    7.2 Solving Linear Recurrence Relations 
    7.3 Divide-and-Conquer Algorithms and Recurrence Relations 
    7.4 Generating Functions 
    7.5 Inclusion-Exclusion 
    7.6 Applications of Inclusion-Exclusion 
8 Relations 
    8.1 Relations and Their Properties 
    8.2 n-ary Relations and Their Applications 
    8.3 Representing Relations 
    8.4 Closures of Relations 
    8.5 Equivalence Relations 
    8.6 Partial Orderings 
9 Graphs 
    9.1 Graphs and Graph Models 
    9.2 Graph Terminology and Special Types of Graphs 
    9.3 Representing Graphs and Graph Isomorphism 
    9.4 Connectivity 
    9.5 Euler and Hamilton Paths 
    9.6 Shortest-Path Problems 
    9.7 Planar Graphs 
    9.8 Graph Coloring 
10 Trees 
    10.1 Introduction to Trees 
    10.2 Applications of Trees 
    10.3 Tree Traversal 
    10.4 Spanning Trees 
    10.5 Minimum Spanning Trees 
11 Boolean Algebra 
    11.1Boolean Functions 
    11.2 Representing Boolean Functions 
    11.3 Logic Gates 
    11.4 Minimization of Circuits 
12 Modeling Computation 
    12.1 Languages and Grammars 
    12.2 Finite-State Machines with Output 
    12.3 Finite-State Machines with No Output 
    12.4 Language Recognition 
    12.5 Turing Machines 
Appendixes 
    A.1 Axioms for the Real Numbers and the Positive Integers 
    A.2 Exponential and Logarithmic Functions 
    A.3 Pseudocode
    
posta Ein Doofus 09.08.2012 - 11:28
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3 risposte

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Concrete Mathematics: una fondazione per l'informatica , di Knuth e.a. è stato scritto esattamente per questo scopo.

It provides mathematical knowledge and skills for computer science, especially for the analysis of algorithms. According to the preface, the topics in Concrete Mathematics are "a blend of CONtinuous and disCRETE mathematics."

Wikipedia, 27 luglio 2012

    
risposta data 09.08.2012 - 12:39
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Matematica per l'informatica di Eric Lehman e Tom Leighton è un altro libro che si occupa di questo genere di cose, anche se penso che uno studente CS medio non sappia tutto da quel libro.

È una panoramica della matematica necessaria per CS, scritta per gli studenti CS ... Che è, in un certo senso, esattamente ciò che stai cercando. Non l'ho ancora letto, l'ho appena sfogliato, ma è stato consigliato specificamente per quello scopo (avere tutta la matematica di cui hai bisogno a livello di studenti CS in un unico posto) in un corso online di Stanford sul design e l'analisi degli algoritmi. / p>     

risposta data 09.08.2012 - 12:49
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Tutte le matematiche descrete e non si fermano a questo. Non puoi avere abbastanza abilità matematiche nel calcolo. La matematica discreta è ottima per comprendere i problemi specifici del computer, ma se sei interessato alla programmazione, è probabile che tu possa essere incaricato di progettare o lavorare su software con matematica pesante sui requisiti. Ad ogni modo, è davvero, davvero buono per te - come il porridge :)

    
risposta data 09.08.2012 - 16:08
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