Come criptare e firmare un messaggio con RSA?

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Come criptare e firmare un messaggio con RSA?

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Ho fatto ricerche su come funziona la crittografia RSA (principalmente dal punto di vista della matematica) e sono arrivato a capire questo:

Criptando con la chiave pubblica di bob, solo bob può decodificarlo con la sua chiave privata.
Con la crittografia con la mia chiave privata, tutti con la mia chiave pubblica possono decodificarlo e sapere che sono davvero io (firma).

Ma cosa succede se voglio firmare il mio messaggio (chiave privata) e farlo in modo che solo bob possa leggerlo?

Dovrei crittografare con la mia chiave privata per la firma e quindi criptare con la chiave pubblica di bob in modo che solo lui possa leggerlo?

E a proposito, non sarebbe pesante sulla potenza di calcolo?

digital-signature rsa

posta baptiste gasser 08.09.2018 - 09:33

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Sì, dovresti prima firmare il tuo messaggio (con la tua chiave privata) e poi cifrarlo con la chiave pubblica di Bob. In questo modo, solo lui può decrittografare il messaggio con la sua chiave privata e quindi verificare la firma con la tua chiave pubblica per sapere realmente che il messaggio è stato da te.

Informazioni sulla potenza di calcolo. La crittografia GPG, che è il sistema più esteso per crittografare e firmare i messaggi utilizzando la crittografia a chiave pubblica, utilizza effettivamente la crittografia simmetrica (ad es. AES) per i messaggi. In questo senso, ciò che realmente fa è generare una chiave casuale per la crittografia simmetrica, crittografare il messaggio con quella chiave e quindi crittografarla con la chiave pubblica del destinatario. Per la firma, GPG calcola un hash del messaggio (ad esempio SHA256) e crittografa che risulta dalla chiave privata del mittente.

Questo risulta essere molto più performante per i messaggi di grandi dimensioni, poiché i calcoli simmetrici di hash e di crittografia sono piuttosto veloci e, in alcuni casi come AES, sono ottimizzati per essere eseguiti in hardware piuttosto che in software. Inoltre questo meccanismo consente di inviare un messaggio a più parti, per questo, la chiave simmetrica deve essere crittografata una volta per ciascun destinatario ma il messaggio e la firma rimangono gli stessi