Influisce sulla probabilità di trasmissione riuscita se un jammer salta i canali?

Question

Influisce sulla probabilità di trasmissione riuscita se un jammer salta i canali?

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Supponiamo che un utente malintenzionato cerchi di bloccare una comunicazione wireless. Sono disponibili 10 canali e il mittente legittimo ne sceglie uno a caso ogni 1 s. Se trasmette dati per 5 secondi, cambierà canale 5 volte. Inoltre, supponi che l'attaccante possa bloccare solo un canale in un dato momento.

Se l'attaccante è riparato, cioè c'è un solo canale bloccato fisso per tutti e cinque i secondi, allora la probabilità che il mittente trasmetta con successo tutti e cinque i secondi (tutti e 5 i blocchi di dati saranno trasmessi con successo) è 0,9 ^ 5.

Quale sarà questa probabilità se l'attaccante salta anche ogni 1 s?

Ci sono due approcci che ho incontrato. Uno è quello di dire che, indipendentemente da ciò che fa l'attaccante, "l'esperimento" per il mittente è lo stesso; è quello di scegliere casualmente un canale su 10 cinque volte. Quindi la probabilità è la stessa di prima.

L'altro è che ci sono due gruppi di canali, impostare S = {c1, c2, c3, c4, c5} e impostare A = {c1, c2, c3, c4, c5}, il primo contiene i canali che il il mittente ha scelto dopo 5 secondi e il secondo i canali scelti dall'attaccante. La probabilità che stiamo chiedendo in origine può ora essere vista come la probabilità che questi due set non abbiano elementi comuni. Che finisce per essere (0.9 ^ 5) ^ 2.

Quale delle due è corretta? E cosa c'è di sbagliato in quello sbagliato?

wireless

posta Nikolaos Kakouros 11.01.2017 - 23:58

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Supponendo che entrambi, il mittente legittimo e il jammer, stiano selezionando i loro canali a intervalli sincronizzati usando casualità indipendente, la probabilità di una trasmissione riuscita è davvero (9/10) ⁵.

La logica del secondo approccio non è corretta perché per una trasmissione riuscita, non è necessario che entrambi i gruppi di canali non abbiano elementi comuni. È sufficiente che i canali siano diversi in un dato momento.

Considera il seguente esempio di trasmissione inalterata.

used channel:      1 2 3 4 5
jammed channel:    8 5 9 7 7

Anche se entrambi gli insiemi si sovrappongono sul canale 5, sono solo inceppati durante un periodo in cui non viene utilizzato.

Nota la mia donnola nel primo paragrafo, comunque. È altamente realistico che entrambe le parti abbiano intervalli sincronizzati. Ma se non lo fanno, un intervallo di jammer può sovrapporsi a due intervalli di invio (o anche tre se il periodo non è esattamente 1 secondo) e la probabilità diventa più complicata.