Se sei dietro un router NAT in cui tutti i dispositivi connessi ottengono lo stesso indirizzo IP in uscita e se l'autorizzazione su questo specifico sito è fatta esclusivamente da indirizzo IP, allora è sufficiente che un singolo dispositivo interno dietro il router si autorizzi contro il server esterno perché tutti i dispositivi interni condividono lo stesso indirizzo IP visibile esternamente.
Ciò significa che non è necessario eseguire qualcosa sul router stesso per automatizzare l'autorizzazione, ma che è possibile eseguirlo su uno qualsiasi dei dispositivi interni. Il modo in cui questa autorizzazione può essere automatizzata dipende esattamente da come viene normalmente effettuata l'autorizzazione - e tali informazioni mancano dalla tua domanda. Ma se si tratta solo di visitare un sito e inserire username e password, ci sono molti client a riga di comando o linguaggi di scripting che ti aiuteranno. Ma i dettagli esatti non rientrano nell'ambito di questo sito, perché sono solo l'automatizzazione del sito web e non sono strettamente correlati alla sicurezza.