Picking esponents for Diffie-Hellman

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Sto seguendo un corso su Cryptography e il professore ha detto che dato il mod N e il base g con un certo ordine, dovresti selezionare i poteri m ed n in modo tale da creare una certa proprietà con l'ordine di g. Non ero completamente sicuro di quello che ha detto e non riesco a trovare molte informazioni su di esso. Credo che fosse qualcosa del genere se gli esponenti fossero più grandi dell'ordine di g, renderà più difficile a Eve recuperare la chiave comune. Qualcuno può confermarlo per me e spiegare perché?

Un esempio che ho avuto dai miei appunti è stato - N = 101 g = 6, che ha un ordine di 10 quindi scegli m, n maggiore di 10, cioè m = 14 n = 84 Quindi risolvere 6 ^ x congruente a 14 diventa 3 e risolvendo 6 e congruenti a 84 ets 4 Quindi ottengono una chiave comune di 6 ^ 3 * 4

Quale penso dia loro una chiave errata?

    
posta J Queen 10.04.2013 - 19:47
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1 risposta

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L'esponente è solo un numero intero; ma gli esponenti hanno senso solo modulo l'ordine di gruppo. Se g ha ordine q ( q è necessariamente un divisore di N-1 dove N è il modulo principale), e x e y sono due numeri interi tali che x = y mod q (cioè q divide yx ), quindi g x = g y mod < em> q . Quindi, per esponente x , importa solo x mod q . Quindi puoi semplicemente scegliere ciascun esponente nell'intervallo 1..q-1 (non cambierà nulla per ottenere un esponente al di fuori di questo intervallo).

    
risposta data 10.04.2013 - 20:05
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