È possibile eseguire un computer locale come proxy Web e puntare tutti gli altri a utilizzarlo per tutto il traffico http. Squid è un'opzione.
Un'altra opzione consiste nel configurare una macchina come server DNS, ad esempio utilizzando bind. È quindi possibile raccogliere tutti i registri DNS. È possibile impostare il router in modo che questa macchina DNS locale sia il server DNS primario tramite DHCP.
Un altro modo (anche se il più difficile) è raccogliere tutto il traffico come pcap ed eseguire tcpdump (o wireshark) per analizzarlo. Ciò richiederà uno switch con port mirroring o una macchina con 2+ NIC Ethernen.
Se non ti interessa dei domini, probabilmente puoi fare in modo che il tuo router (se lo supporta) esporti i log di traffico su syslog. È quindi possibile utilizzare Splunk o qualsiasi altro gestore di registri per passare attraverso gli IP e invertire DNS o utilizzare whois per capire qual è la destinazione.