Normalmente non crittografare i dati con RSA. Quello che fai è crittografare una chiave casuale con RSA, e quindi criptare i dati stessi con un algoritmo di crittografia simmetrica (come AES), usando la chiave casuale. Questa è chiamata crittografia ibrida . Il motivo principale per cui questo è dovuto al fatto che la crittografia RSA è di dimensioni molto limitate: con una chiave RSA a 1024 bit, è possibile crittografare al massimo 117 byte, non di più.
Quindi, c'è necessariamente una crittografia simmetrica nel processo (a meno che non si stia facendo qualcosa di sbagliato, o i dati da crittografare siano molto brevi) e quella parte dovrebbe includere un controllo di integrità, che è quello che GCM o EAX fornisce insieme al crittografia.
Ad ogni modo, indipendentemente dal modo in cui crittografate i dati, avete bisogno di un controllo di integrità e RSA, da solo, non lo fornirà. Poiché assemblare diversi algoritmi crittografici è un compito difficile (è facile sbagliarlo), dovresti fare affidamento su una libreria che fa il lavoro per te ed è stato ragionevolmente verificato che faccia le cose correttamente (es. GnuPG ).