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With a key of length n bits, there are 2n possible keys. This number grows very rapidly as n increases. The large number of operations (2128) required to try all possible 128-bit keys is widely considered out of reach for conventional digital computing techniques for the foreseeable future.
Perché la formula 2 è valida (qualunque sia la dimensione della chiave)?
Un bit è un singolo 0 o 1. Quindi se hai una chiave a 1 bit, hai solo due possibilità: 0, o 1.
Se hai una chiave a 2 bit, hai due possibilità per il primo bit e due per il secondo bit. Questo ti dà 2 * 2 = 4 possibilità. Sono 00, 01, 10 e 11.
Se hai una chiave a 3 bit, hai due possibilità per il primo bit, due per il secondo bit e due per il terzo bit. Questo ti dà 2 * 2 * 2 = 8 possibilità. Sono 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111.
Quindi, come puoi vedere, la formula generale è 2 ^ n possibili chiavi.
Poiché un bit può essere 0 o 1, quindi ci sono 2 ^ 1 = 2 chiavi a 1 bit, 2 ^ 2 = 4 chiavi a 2 bit e così via. Più in generale, ci sono 2 ^ n possibili chiavi n-bit.
I bit sono binari, il che significa che possono essere 1 o 0. Quindi una chiave di lunghezza uno avrebbe due combinazioni, 1 e 0. Pertanto una chiave con una lunghezza di due avrebbe quattro combinazioni (2 ^ 2), 00 01 10 11. Come puoi vedere, il numero di combinazioni aumenta notevolmente con la lunghezza così come lo è una caratteristica di crescita esponenziale.
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