E potrei essere in grado di eseguire questi attacchi o avrei bisogno di avere un hardware molto potente?
(domanda originale)
What are the security issues for generating a RSA private key that is 1 bits in size?
Non puoi avere una chiave a 1 bit.
La dimensione della chiave di una chiave RSA denota la dimensione del modulo RSA. Questo modulo è un prodotto di due numeri primi distinti. Quindi il valore più piccolo possibile è 6 = 2 * 3 che si adatta a 3 bit ( 6 = 0b110 ).
È ugualmente ridicolo scegliere l'esponente della chiave pubblica come 1, perché l'esponente della chiave privata deve anche essere 1 (l'unico inverso moltiplicativo possibile). Ciò significa che il testo cifrato sembra esattamente come il testo in chiaro. Di conseguenza, questo viola anche le specifiche RSA.
What are the security issues for generating a RSA private key that is 3 bits in size?
Affinché la tua chiave privata sia sicura, i primati distinti che costruiscono il modulo RSA devono essere molto più grandi dal momento che RSA fa affidamento sul presupposto che non esiste un algoritmo efficiente per fattorizzazione intera (il compito di recuperare i numeri primi dal modulo). Per valori piccoli, tuttavia, non è necessario un algoritmo efficiente in quanto è banale ottenere i fattori primi dalla forza bruta. E una volta ottenuti i primi p e q per il modulo m , puoi calcolare φ(m) = (p-1)*(q-1) ( Euler's totient funzione ) e quindi procedere allo stesso modo del processo di creazione della chiave iniziale. Calcoli semplicemente l'esponente della chiave privata d per l'esponente pubblico noto e risolvendo e*d ≡ 1 (mod φ(m)) . Vedi l'algoritmo generazione chiave per i dettagli.
The issue is that: a 3-bit key is dreadfully easy to crack since it's remarkably easy to factor.
Nota in questo articolo su RSA il commento " ... questa asimmetria si basa su la difficoltà pratica di factoring del prodotto di due grandi numeri primi, il problema del factoring. "
Il più grande intero in base 10 che può essere rappresentato in una parola a 3 bit (111) è 7
Senza difficoltà nel factoring del numero 7, non c'è forza per la chiave a 3 bit. La mancanza di verifica della forza delle chiavi in RSA è esattamente il problema di RSA. Nulla ti impedisce di utilizzare una chiave a 3 bit.
Leggi altre domande sui tag cryptography