Ci sono diversi approcci che potresti prendere in considerazione. Nessuno di questi comporta l'utilizzo dell'archivio delle password dei browser.
In primo luogo, dovresti considerare l'utilizzo di uno strumento di gestione delle password dedicato basato sul web come LastPass. La cosa più importante in questo caso è la funzione password unica che consente l'uso di LastPass su dispositivi non fidati.
Puoi anche aggiungere opzioni di autenticazione a più fattori per una maggiore sicurezza.
Questo non ti rende completamente sicuro e dovresti sempre dare per scontato che un computer sconosciuto sia compromesso, quindi limita ciò che fai con attenzione.
In generale, l'utilizzo di un telefono cellulare sarà più sicuro rispetto a un computer sconosciuto.
UPDATE: LastPass ti protegge su un computer non affidabile perché utilizzi un passcode monouso (che devi aver generato in anticipo). Questo ti dà accesso a una pagina web, il tuo "caveau". In quella pagina, puoi avviare direttamente un sito protetto da password senza dover digitare manualmente l'ID e la password. Per la maggior parte dei siti, ciò impedirà qualsiasi key-logging o intercettazione del traffico della tua password.
Inutile dire che non si ottiene alcuna protezione da questo in nessun sito che non utilizza HTTPS.
È anche importante notare che questo protegge solo dall'acquisizione del tuo passcode. Non impedisce la cattura di altre informazioni, né aiuta a proteggere contro determinati malware progettati specificamente per attaccare siti finanziari come i servizi bancari personali. Un computer non affidabile è sempre non attendibile. Tuttavia, potrebbe essere sufficiente prendere un'immagine o un documento di basso valore dal tuo iCloud o da altri servizi cloud o accedere alla tua webmail per controllare le informazioni non sensibili.
Potrebbe anche essere utile per me notare che non mi fido di LastPass per tutto. Io uso anche un sistema stand-alone chiamato KeePass per passcode di alto valore. Questo è ancora multipiattaforma (ad esempio desktop e mobile) e con un database di file facilmente copiabile, ma può essere tenuto offline o nascosto da qualche parte. Quindi puoi usarlo come "caveau del telefono".
Tuttavia, non accetterei comunque i finanziamenti e altri siti di alto valore da un computer non affidabile.