Dipende molto da come viene implementato il server; non puoi contare su nessuno dei due comportamenti. Per alcuni server, la modifica della password invaliderà i cookie; per gli altri non lo farà.
Su un server tipico, c'è un database con una tabella di utenti, e un'altra tabella mantiene la mappatura dei valori dei cookie alle identità degli utenti. Con tale impostazione, la modifica della password altera solo la prima tabella e il programmatore impiegherebbe un ulteriore sforzo per eliminare i valori dei cookie dalla seconda tabella, che viene mappata a quell'utente. I programmatori sono allergici allo sforzo, quindi è probabile che in tale sito, cambiando la password, non invalidi il cookie.
Ma altri siti uniscono le due tabelle, in modo che ogni utente abbia un valore attivo del cookie, nel qual caso annullarlo al cambio della password è abbastanza semplice (alcuni caratteri extra nell'istruzione SQL) ; poi c'è una probabilità del 50% circa che il programmatore ci ha pensato e si è preso la briga di aggiungere i pochi caratteri in più alla sua dichiarazione SQL.
Naturalmente, non si può presumere che Gmail sia veramente "tipico". Quindi tutto va bene. Potresti provarlo:
- Accedi con il tuo browser Web.
- Chiudi il tuo browser Web (il processo, non solo la finestra).
- Con un altro browser distinto (o da un altro computer), accedi e modifica la password.
- Riapri il primo browser Web. Verifica se è concesso l'accesso senza immettere una password.
Allora lo saprai.