Se scegli la libreria con licenza AGPL, apparentemente non hai altra scelta che ricollocare il tuo software come Open Source sotto AGPL pure.
Consulta queste domande qui su Programmers.SE per ulteriori informazioni:
Ovviamente da qui non è possibile ottenere una consulenza legale vincolante, ma le risposte nei link sopra riportate sono abbastanza chiare.
Dato che hai un'altra libreria disponibile per scegliere quale è sotto la licenza MIT, questo è un gioco da ragazzi: scegli la libreria con licenza MIT.
La licenza MIT è una delle licenze open source più permissive. Come già detto nella sua risposta, Andres F. consente praticamente tutto.
Citazione da Wikipedia :
It is a permissive free software license, meaning that it permits reuse within proprietary software provided all copies of the licensed software include a copy of the MIT License terms.
Quindi puoi utilizzare una libreria con licenza MIT nel tuo software, indipendentemente dal fatto che il tuo software sia libero / open source o meno.
Modifica
Per quanto riguarda la tua domanda su GPL, consulta le Domande frequenti sulla GPL .
Citazione dal link:
Does the GPL require that source code of modified versions be posted
to the public?
The GPL does not
require you to release your modified version, or any part of it. You
are free to make modifications and use them privately, without ever
releasing them. This applies to organizations (including companies),
too; an organization can make a modified version and use it internally
without ever releasing it outside the organization.
But if you release the modified version to the public in some way, the
GPL requires you to make the modified source code available to the
program's users, under the GPL.
Thus, the GPL gives permission to release the modified program in
certain ways, and not in other ways; but the decision of whether to
release it is up to you.
Versione breve:
- se utilizzi il codice GPL in privato, fai ciò che vuoi
- se lo rilasci in qualsiasi forma, deve essere con il codice sorgente e sotto la GPL