Quanto dura una chiave RSA a 2048 bit? [chiuso]

Un bit può essere 0 (zero) o 1 (uno). Quindi 2048 bit danno 2 ^ 2048 numeri distinti. Una cifra decimale ha dieci valori possibili 0, 1, 2, ..., 9. Quindi per trovare il numero di cifre decimali per creare un numero distinto 2 ^ 2048 dobbiamo risolvere

2^2048 = 10^n

Fai un logaritmo (base 10) su entrambi i lati per ottenere

2048 log(2) = n log(10)

cioè.

n = 2048log(2) = 616.5 

che significa che hai bisogno di 617 cifre.

617 cifre decimali. Quella risposta StackOverflow non è corretta.

floor(log_10(2^2048)) + 1 = 617

2048 bit sono 2048 bit o cifre binarie. Il che significa 2048 cifre che possono essere 0 o 1.

In 2048 bit puoi mettere 3.2317 ... E616 valori diversi. Questa è la notazione scientifica di un grande numero. 1.23E17 significherebbe 123000000000000000, ma 3.2317E616 significa in realtà 3231700607131100730071487668867 ... o un numero con un totale di 617 cifre decimali.

Per semplificare,

• in 1 bit puoi memorizzare 2 valori diversi (0 o 1).
• In 4 bit puoi memorizzare 16 valori diversi (2 * 2 * 2 * 2 o 2 ^ 4).
• In 8 bit è possibile memorizzare 256 valori diversi (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 o 2 ^ 8 o 2E2).
• In 16 bit voi possibile memorizzare 65536 valori diversi (2 ^ 16 o 6.5536E4).
• In 32 bit tu possibile memorizzare 4294967296 valori diversi (2 ^ 32 o 4.2E9).
• In 64 bit tu possibile memorizzare 2 ^ 64 o 1,8E19 valori diversi. Questo è un numero con 20 cifre decimali (18446744073709551616).

Quindi nei 2048 bit è possibile memorizzare 2 ^ 2048 o 3.23E616 valori diversi. Questo è un numero con 617 cifre decimali.

Non ho letto il primo articolo che citi interamente, ma il 1400 è sbagliato o è in un contesto diverso.