Le richieste Wget e Python non riescono a convalidare i certificati SSL, ma i browser non mostrano alcun avviso

Non è chiaro quale sia esattamente il tuo problema poiché non ci sono informazioni sufficienti per riprodurlo. Ma, supponendo che tu stia usando una versione recente di wget con un supporto per SNI, immagino che sia

• Il certificato dei server viene emesso da una CA che è attendibile dal browser ma non dall'archivio CA del sistema. Chrome e Firefox utilizzano negozi CA differenti rispetto a wget o richieste. Ciò può accadere ad esempio se il certificato dei server (così come ricevuto dal client) è stato emesso da una CA non pubblica, come accade spesso quando si accede a siti intranet o se esiste un firewall utilizzato con l'intercettazione SSL. Soprattutto sui sistemi Windows potrebbe anche accadere che l'archivio certificati per wget e le richieste sia semplicemente vuoto poiché l'archivio CA dei sistemi non è compatibile con OpenSSL.
• Oppure il sito non è configurato correttamente e il server non invia un certificato intermedio necessario. I browser desktop spesso aggirano questo problema, altri programmi no. Controlla questo sito con SSLLabs e cerca i problemi relativi alla catena.

Puoi provare a installare certifi e quindi usare requests ? Questo utilizzerà gli stessi certificati di root di Mozilla, quindi dovresti vedere lo stesso comportamento del tuo browser.